Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 909.(09) - 9.(09)
990x = 900
x = 900/990
Сократим дробь
x = 10/11
0.9(09) = 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы