Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 91.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 91.(1) - 9.(1)
90x = 82
x = 82/90
Сократим дробь
x = 41/45
0.9(1) = 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы