Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 912.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 912.(12) - 9.(12)
990x = 903
x = 903/990
Сократим дробь
x = 301/330
0.9(12) = 301/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы