Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 914.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 914.(14) - 9.(14)
990x = 905
x = 905/990
Сократим дробь
x = 181/198
0.9(14) = 181/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы