Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 917.(17) - 9.(17)
990x = 908
x = 908/990
Сократим дробь
x = 454/495
0.9(17) = 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы