Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 918.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 918.(18) - 9.(18)
990x = 909
x = 909/990
Сократим дробь
x = 101/110
0.9(18) = 101/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы