Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 919.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 919.(19) - 9.(19)
990x = 910
x = 910/990
Сократим дробь
x = 91/99
0.9(19) = 91/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы