Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 919.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 919.(19) - 9.(19)
990x = 910
x = 910/990
Сократим дробь
x = 91/99
0.9(19) = 91/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы