Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 922.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 922.(22) - 9.(22)
990x = 913
x = 913/990
Сократим дробь
x = 83/90
0.9(22) = 83/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы