Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 923.(23) - 9.(23)
990x = 914
x = 914/990
Сократим дробь
x = 457/495
0.9(23) = 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы