Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(011) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1011.(011)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 1011.(011) - 1.(011)
999x = 1010
x = 1010/999
1.(011) = 1010/999 = 1 целая 11/999
Похожие калькуляторы