Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(012) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1012.(012)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 1012.(012) - 1.(012)
999x = 1011
x = 1011/999
Сократим дробь
x = 337/333
1.(012) = 337/333 = 1 целая 4/333
Похожие калькуляторы