Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(024) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1024.(024)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 1024.(024) - 1.(024)
999x = 1023
x = 1023/999
Сократим дробь
x = 341/333
1.(024) = 341/333 = 1 целая 8/333
Похожие калькуляторы