Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(08) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 108.(08)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 108.(08) - 1.(08)
99x = 107
x = 107/99
1.(08) = 107/99 = 1 целая 8/99
Похожие калькуляторы