Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(10) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 110.(10)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 110.(10) - 1.(10)
99x = 109
x = 109/99
1.(10) = 109/99 = 1 целая 10/99
Похожие калькуляторы