Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 112.(12)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 112.(12) - 1.(12)
99x = 111
x = 111/99
Сократим дробь
x = 37/33
1.(12) = 37/33 = 1 целая 4/33
Похожие калькуляторы