Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(22) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 122.(22)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 122.(22) - 1.(22)
99x = 121
x = 121/99
Сократим дробь
x = 11/9
1.(22) = 11/9 = 1 целая 2/9
Похожие калькуляторы