Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 14.(4)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 14.(4) - 1.(4)
9x = 13
x = 13/9
1.(4) = 13/9 = 1 целая 4/9
Похожие калькуляторы