Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 16.(6)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 16.(6) - 1.(6)
9x = 15
x = 15/9
Сократим дробь
x = 5/3
1.(6) = 5/3 = 1 целая 2/3
Похожие калькуляторы