Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 10010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 10010.(010) - 10.(010)
9990x = 10000
x = 10000/9990
Сократим дробь
x = 1000/999
1.0(010) = 1000/999 = 1 целая 1/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы