Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 10011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 10011.(011) - 10.(011)
9990x = 10001
x = 10001/9990
1.0(011) = 10001/9990 = 1 целая 11/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы