Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 10012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 10012.(012) - 10.(012)
9990x = 10002
x = 10002/9990
Сократим дробь
x = 1667/1665
1.0(012) = 1667/1665 = 1 целая 2/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы