Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(015) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 10015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 10015.(015) - 10.(015)
9990x = 10005
x = 10005/9990
Сократим дробь
x = 667/666
1.0(015) = 667/666 = 1 целая 1/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы