Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 10016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 10016.(016) - 10.(016)
9990x = 10006
x = 10006/9990
Сократим дробь
x = 5003/4995
1.0(016) = 5003/4995 = 1 целая 8/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы