Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 10018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 10018.(018) - 10.(018)
9990x = 10008
x = 10008/9990
Сократим дробь
x = 556/555
1.0(018) = 556/555 = 1 целая 1/555
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы