Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1002.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1002.(02) - 10.(02)
990x = 992
x = 992/990
Сократим дробь
x = 496/495
1.0(02) = 496/495 = 1 целая 1/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы