Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 10020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 10020.(020) - 10.(020)
9990x = 10010
x = 10010/9990
Сократим дробь
x = 1001/999
1.0(020) = 1001/999 = 1 целая 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы