Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 10021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 10021.(021) - 10.(021)
9990x = 10011
x = 10011/9990
Сократим дробь
x = 3337/3330
1.0(021) = 3337/3330 = 1 целая 7/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы