Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 10023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 10023.(023) - 10.(023)
9990x = 10013
x = 10013/9990
1.0(023) = 10013/9990 = 1 целая 23/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы