Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 10024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 10024.(024) - 10.(024)
9990x = 10014
x = 10014/9990
Сократим дробь
x = 1669/1665
1.0(024) = 1669/1665 = 1 целая 4/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы