Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(025) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 10025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 10025.(025) - 10.(025)
9990x = 10015
x = 10015/9990
Сократим дробь
x = 2003/1998
1.0(025) = 2003/1998 = 1 целая 5/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы