Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1006.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1006.(06) - 10.(06)
990x = 996
x = 996/990
Сократим дробь
x = 166/165
1.0(06) = 166/165 = 1 целая 1/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы