Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1009.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1009.(09) - 10.(09)
990x = 999
x = 999/990
Сократим дробь
x = 111/110
1.0(09) = 111/110 = 1 целая 1/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы