Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1010.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1010.(10) - 10.(10)
990x = 1000
x = 1000/990
Сократим дробь
x = 100/99
1.0(10) = 100/99 = 1 целая 1/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы