Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1011.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1011.(11) - 10.(11)
990x = 1001
x = 1001/990
Сократим дробь
x = 91/90
1.0(11) = 91/90 = 1 целая 1/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы