Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(16)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 1.0(16)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 1016.(16)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 10.(16)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 1016.(16) - 10.(16)

990x = 1006

x = 1006/990

Сократим дробь

x = 503/495

1.0(16) = 503/495 = 1 целая 8/495

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(19) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь