Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1018.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1018.(18) - 10.(18)
990x = 1008
x = 1008/990
Сократим дробь
x = 56/55
1.0(18) = 56/55 = 1 целая 1/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы