Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1021.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1021.(21) - 10.(21)
990x = 1011
x = 1011/990
Сократим дробь
x = 337/330
1.0(21) = 337/330 = 1 целая 7/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы