Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1022.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1022.(22) - 10.(22)
990x = 1012
x = 1012/990
Сократим дробь
x = 46/45
1.0(22) = 46/45 = 1 целая 1/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы