Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1023.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1023.(23) - 10.(23)
990x = 1013
x = 1013/990
1.0(23) = 1013/990 = 1 целая 23/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы