Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 106.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 106.(6) - 10.(6)
90x = 96
x = 96/90
Сократим дробь
x = 16/15
1.0(6) = 16/15 = 1 целая 1/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы