Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 109.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 109.(9) - 10.(9)
90x = 99
x = 99/90
Сократим дробь
x = 11/10
1.0(9) = 11/10 = 1 целая 1/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы