Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1101.(01) - 11.(01)
990x = 1090
x = 1090/990
Сократим дробь
x = 109/99
1.1(01) = 109/99 = 1 целая 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы