Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 11011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 11011.(011) - 11.(011)
9990x = 11000
x = 11000/9990
Сократим дробь
x = 1100/999
1.1(011) = 1100/999 = 1 целая 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы