Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 11013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 11013.(013) - 11.(013)
9990x = 11002
x = 11002/9990
Сократим дробь
x = 5501/4995
1.1(013) = 5501/4995 = 1 целая 506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы