Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 11016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 11016.(016) - 11.(016)
9990x = 11005
x = 11005/9990
Сократим дробь
x = 2201/1998
1.1(016) = 2201/1998 = 1 целая 203/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы