Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(018) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 11018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 11018.(018) - 11.(018)
9990x = 11007
x = 11007/9990
Сократим дробь
x = 1223/1110
1.1(018) = 1223/1110 = 1 целая 113/1110
Похожие калькуляторы