Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 11019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 11019.(019) - 11.(019)
9990x = 11008
x = 11008/9990
Сократим дробь
x = 5504/4995
1.1(019) = 5504/4995 = 1 целая 509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы