Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 11019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 11019.(019) - 11.(019)
9990x = 11008
x = 11008/9990
Сократим дробь
x = 5504/4995
1.1(019) = 5504/4995 = 1 целая 509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы