Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 11021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 11021.(021) - 11.(021)
9990x = 11010
x = 11010/9990
Сократим дробь
x = 367/333
1.1(021) = 367/333 = 1 целая 34/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы