Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 11023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 11023.(023) - 11.(023)
9990x = 11012
x = 11012/9990
Сократим дробь
x = 5506/4995
1.1(023) = 5506/4995 = 1 целая 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы