Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1103.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1103.(03) - 11.(03)
990x = 1092
x = 1092/990
Сократим дробь
x = 182/165
1.1(03) = 182/165 = 1 целая 17/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы